The Missing Primitive: Diagnosing and Repairing Mathematical Reasoning in Large Language Models
缺失的原语：诊断与修复大语言模型数学推理
🧭 数学推理诊断与后训练蒸馏 ★ 深度解读
Texas A&M University · Harvard University · Vanderbilt University · Stanford University · DARPA
提出 Mathematical Primitive 与 PRIM benchmark 诊断结构性理解，并用 ABSORB 蒸馏框架提升推理
📌 工作参考价值（4 点）
- 在推荐/Agent 场景中，把复杂推理拆成「意图/结构发现」与「执行/生成」，用诊断 benchmark 定位瓶颈是 discovery 还是 execution。例如 query 推荐中区分「用户意图识别」与「候选生成/排序」，不要只看最终指标掩盖能力差异。
- 做 privileged information 蒸馏时，教师侧不要给完整 solution，而是给 concise structural hint（如 query 的语义类目、用户意图标签、商品属性约束），并采用 bounded override / one-sided clamp 限制教师过度覆盖学生自身策略，减少已解决 case 的回退。
- 后训练样本优先选择 discovery-limited failures：模型拿到正确 hint 就能解的问题，修复收益约为联合失败 case 的 3 倍。对应推荐系统中可优先构造「给了正确类目/意图就能推对」的 hard case 用于 SFT 或蒸馏。
- 评估体系增加结构性理解维度（如能否从完整 session 中识别核心购买动机），避免单纯 final answer accuracy 掩盖模型能力画像差异，尤其在迭代模型版本时用于回归监控。